Парабола y=x^2+ax+5, где a - некоторое число , касается прямой y=2x-20 в некоторой точке....

Question

Парабола y=x^2+ax+5, где a - некоторое число , касается прямой y=2x-20 в некоторой точке. Найдите a и координаты точки касания.

Answer 1

X^2+ax+5=2x-20
x^2+ax-2x+25=0
x^2+(a-2)x+25=0
Касание одно, значит одно решение и дискриминант равен 0:
D=(a-2)^2-100=0       a1=-8 a2=12
a^2-4a+4-100=0
a^2-4a-96=0
D=16+384=400