Найти неопределенный интеграл ln^2 x dx

0 голосов
67 просмотров

Найти неопределенный интеграл ln^2 x dx

Алгебра (5.1k баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^{} {ln^2x} \, dx =ln^2x*x-\int\limits^{} xd({ln^2x}) \, =xln^2x-2\int\limits^{} {lnx} \, dx=
=xln^2x-2(xlnx-\int\limits^{} {x} \, d(lnx))=xln^2x-2xlnx+2x+C=
x(ln^2x-2lnx+2)+C
(8.5k баллов)
Похожие задачи