Буду благодарен за помощь.

Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, нужно найти значение функции в точках экстремума, а так же на концах отрезка.

$\displaystyle f(x)=\frac{x^2-x+1}{x-1}\\\\f'(x)=\frac{(x^2-x+1)'(x-1)-(x-1)'(x^2-x+1)}{(x-1)^2}=\\\\=\frac{(2x-1)(x-1)-(x^2-x+1)}{(x-1)^2}=\frac{2x^2-2x-x+1-x^2+x-1}{(x-1)^2}=\\\\=\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}\\\\\frac{x(x-2)}{(x-1)^2}=0\\\\x=0,\,\,\,x=2$

Точка экстремума х = 0 совпадает с концом отрезка. А точку х = 2 не будем рассматривать, так как она выходит за пределы нашего отрезка.

$\displaystyle f(0)=\frac{0^2-3*0+1}{0-1}=\boxed{-1}\,\,\,-\text{max}\\\\f(-3)=\frac{(-3)^2-(-3)+1}{-3-1}=\frac{9+3+1}{-4}=\boxed{-\frac{13}{4}}\,\,\,-\text{min}$