1). В ∆CDE DE = 5, CE = 4, C = 45°. Найдите сторону DE.
DE = 5 по условию.
2). В ∆KLM KL = LM = 5, КМ = 6. Найдите косинус угла L.
по теореме косинусов
KM² = KL² + LM² - 2*KL*LM*cos L
36 = 25 + 25 - 2*5*5*cos L
36 = 50 - 50*cos L
-14 = 50*cos L
7 = 25*cos L
cos L = 7/25
3). В ∆OPQ O = 60°, P = 75°, OP = 8. Найдите сторону PQ.
Q = 180-60-75 = 45°
По теореме синусов
OP/sin Q = PQ/sin O
8/sin 45 = PQ/sin 60
8√2 = PQ*2/√3
PQ = 8√2*√3/2 = 4√6