Периметр прямоугольника равен 82 дм, а диагональ - 29дм. Найдите его стороны

0 голосов
24 просмотров

Периметр прямоугольника равен 82 дм, а диагональ - 29дм. Найдите его стороны


Алгебра (20 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть стороны а и b соответственно, тогда условие задачи можно записать
a^2+b^2=29^2
a+b=41

решим систему возведем второе ур-е в квадрат и подставим из первого
a^2+b^+2ab=41^2
2ab=41^2-29^2=70*12
ab=420
a+b=41  применим теорему Виета найдем корни
a=20 b=21

(39.5k баллов)
0

извини, а откуда взялось "70*12"