Помогите вычислить предел

При подстановке 0 в предел получается неопределённость 0/0, которую можно устранить, используя правило Лопиталя (взять первую производную от числителя и знаменателя, потом провести алгебраические преобразования), после чего получится дробь:
$lim_{x-\ \textgreater \ 0} ( \frac{1- \frac{1}{x^2+1} }{3x^2})=lim_{x-\ \textgreater \ 0} ( \frac{1}{3(x^2+1)})= \infty$