Три бегуна начали одновременно забег по кругу из одной точки, и в ней же одновременно...

Question

Три бегуна начали одновременно забег по кругу из одной точки, и в ней же одновременно финишировали. Известно, что они бежали с постоянной скоростью, первый обогнал второго 5 раз, а второй обогнал третьего 3 раза. Отношение скоростей первого второго ровно
4 3 дробь. Найдите , каким может быть отношение скоростей второго и третьего

Answer 1

Допустим, первый бегун прошел a кругов x секунд. Второй - b кругов за x секунд. Третий - c кругов за x секунд. Если первый обогнал второго пять раз, это значит, что первый прошел на пять кругов больше, чем второй. Второй - на три больше, чем третий. Из условия известно, что a/b = 4/3 (вообще мы делим a/x на b/x, но x сокращается). Домножим дробь на 5: 20/15. Получается, первый пробежал 20 кругов, второй - 15 кругов. Теперь, 15 - 3 = 12 - пробежал третий бегун. Далее делим 15/x на 12/x (отношение скоростей). x сокращается, остается 15/12 = 5/4. 
Ответ: 5/4 (вариант №1)