Вычислите: i^8+i^40+i^30-2*i^2-i^52

0 голосов
171 просмотров

Вычислите: i^8+i^40+i^30-2*i^2-i^52

Алгебра (17 баллов) | 171 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

i^2=-1\\\\i^8+i^{40}+i^{30}-2\cdot i^2-i^{52}=(i^2)^4+(i^2)^{20}-2\cdot (-1)-(i^2)^{26}=\\\\=(-1)^4+(-1)^{20}+2-(-1)^{26}=1+1+2-1=3\\\\\\P.S.\; \; \; (-1)^{2n}=+1\; ,\; \; \; (-1)^{2n+1}=-1\\\\(2n)\; -\; chetnoe\; ,\; \; \; (2n+1)\; -\; nechetnoe
(835k баллов)
Похожие задачи