Решите задачу Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 корня 2 дм,...

В основании - квадрат со стороной 2 $\sqrt{2}$ дм.
Диагональ квадрата AC = AB * $\sqrt{2}$ = 2 $\sqrt{2}$ * $\sqrt{2}$ = 4 дм.
AO = AC / 2 = 2 дм
ΔAMO - прямоугольный равнобедренный, высота OM = AO = 2 дм
ΔAMO = ΔAOB по общему катету АО и углу 45°,
поэтому боковое ребро AM = AB = 2 $\sqrt{2}$ дм.

ΔAMB - равносторонний.
Площадь ΔAMВ = АВ^2 * $\sqrt{3}$ / 4 =
= (2 $\sqrt{2}$ )^2 * $\sqrt{3}$ /4 =
= 2 $\sqrt{3}$

Площадь боковой поверхности = 4 * площадь ΔAMВ = 8 $\sqrt{3}$ дм^2

Ответ: Высота 2 дм, боковое ребро 2 $\sqrt{2}$ дм,
Площадь боковой поверхности = 8 $\sqrt{3}$ дм^2