Сократите дробь Напишите подробно пожалуйста

Решите задачу:

$\frac{ \sqrt{35x} - \sqrt{7} }{5x-1} = \frac{ \sqrt{7*5x} - \sqrt{7} }{5x-1} = \frac{ \sqrt{7}* \sqrt{5x} - \sqrt{7}*1 }{5x-1} = \frac{ \sqrt{7}*( \sqrt{5x} - 1) }{ (\sqrt{5x})^2 -1^2} =\\ = \frac{ \sqrt{7}*( \sqrt{5x} - 1) }{ (\sqrt{5x} -1)*(\sqrt{5x} +1)} = \frac{ \sqrt{7}}{ (\sqrt{5x} +1)} = \frac{ \sqrt{7}}{ \sqrt{5x} +1}$