Система не имеет решений.
Выпишем матрицу системы одновременно с расширенной матрицей.
3 2 2 2 | 2 Из 1 строчки вычтем 2 строчку.
2 3 2 5 | 3 К 4 строчке прибавим 2 строчку, умноженную на (-1).
9 1 4 -5 | 1 Из 5 строчки вычтем 1 стр., умноженную на 2.
2 2 3 4 | 5 К 3 строчке прибавим 1 стр., умноженную на (-3).
7 1 6 -1 | 7
1 -1 0 -3 | -1
2 3 2 5 | 3
0 -5 -2 -11 | -5
0 1 -1 1 | -2
1 -3 2 -5 | 3
Ко 2 строчке прибавим 1 стр., умноженную на (-2).
К 5 строчке прибавим 1 стр., умноженную на (-1).
1 -1 0 -3 | -1
0 5 2 11 | 9
0 -5 -2 -11 | -5
0 1 -1 1 | -2
0 -2 2 -2 | 4
К 5 строчке прибавим 4 стр., умноженную на 2.
1 -1 0 -3 | -1
0 5 2 11 | 9
0 -5 -2 -11 | -5
0 1 -1 1 | -2
0 0 0 0 | 0 Вычеркнем 5 нулевую строку.
Сложим 2 с 3 строкой.
1 -1 0 -1 | -1
0 5 2 11 | 9
0 0 0 0 | 4
0 1 -1 1 | -2
Получили 3 строку такую, что до черты все её элементы равны 0, а после черты - элемент, отличный от 0 . ⇒ Ранг матрицы системы равен 3, а ранг расширенной матрицы равен 4. По теореме Кронекера-Капелли ранги не равны, а значит система несовместна, то есть не имеет решений.