Первое же трехзначное число 100 в квадрате оканчивается на 4 нуля.
Если же повторяющаяся цифра должна быть НЕ равна 0, то вот.
Есть единственное двузначное число, квадрат которого оканчивается тремя одинаковыми цифрами: 38^2 = 1444.
Очевидно, что трехзначное число должно быть вида (100a+38) или (100a-38).
Выясняем, что подходит три числа: 500-38=462, 500+38=538, 1000-38=962.
Их квадраты: 462^2 = 213444, 538^2 = 289444, 962^2 = 925444.
Больше таких чисел нет, которые дают 3 ненулевых цифры в конце.
Ответ: наименьшее 462