Поскольку производная разности равна разности производных, получим:
(F(x))' = (1/2 * x^3 - 3x^2)' = (1/2x^3)' - (3x^2)'.
Далее воспользуемся формулой для производной степенной функции:
(x^n)' = n * x^(n + 1).
Тогда получим:
(F(x))' = 1/2 * 3 * x^(3 - 2) - 3 * 2 * x^(2 - 1) = 3/2 * x^2 - 6x.