4|x+3|+|x-3|<18 помогите решить.очень надо.

0 голосов
33 просмотров

4|x+3|+|x-3|<18 помогите решить.очень надо.<br>


Алгебра (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
|x+3|=0
x=-3

|x-3|=0
x=3

                        -3                     3
        ________|__________|_____________
|x+3|  -------------|++++++++++|+++++++++++++
|x-3|  --------------|----------------- |++++++++++++++

Рассмотрим три случая
1) x<</span>-3
-4(х+3)-(х-3)<18<br>-4x-12-x+3<18<br>-5x<27<br>x>5.4 
          -3              5.4
_____|_______|______
\\\\\\\\\\\                  /////////////
это решение не подходит так как пересечений нет


2) -3≤x<3<br>4x+12-x+3<18<br>3x<3<br>x<1<br>
находим пересечение интервалов  значений х
         -3            1                3
_____|______|_______|______
            \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
            /////////////
есть одно решение: х∈[-3;1)

3)x≥3

4x+12+x-3<18<br>5x<9<br>x<1,8<br>          1.8            3
_____|_______|______
\\\\\\\\\\\                  /////////////

Пересечений нет, значит и решения нет 

Объединяем решения со всех  случаев и получим один интервал

1) решений нет
2) x∈[-3;1)
3) решений нет

Ответ: х∈[-3;1)

(61.3k баллов)