Розв'язати рівняння cos2x-2cosx+1=0

Question

Розв'язати рівняння
cos2x-2cosx+1=0

Answer 1

(cos²x-sin²x)-2cosx+sin²x+cos²x=0
2cos²x-2cosx=0
2cosx(cosx-1)=0
2 cosx=0 или cosx-1=0
x=π/2+πn, n∈Z    cosx=1
                              x=2πk,k∈Z