В треугольнике ABC, DE- средняя линия, площадь треугольника CDE = 57 Найдите площадь...

Question

В треугольнике ABC, DE- средняя линия, площадь треугольника CDE = 57
Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Треугольники АВС и CDE подобны. 
Поскольку DE - средняя линия, но коэффициент подобия = 2.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия 
2² = 4.
Значит площадь треугольника АВС равна 4 * 57 = 228

Comments

спасибо большое

---

а можно чертёж ?

---

правильно то правильно, но вы рассмотрели, когда ДЕ параллельно АВ. А нужно рассмотреть, когда , например, ДЕ параллельно АС , т.к. ДЕ может проходить как угодно. Результат тот же, но решение на один шаг больше. Так что вы не полностью рассмотрели варианты.