1. Медиана равностороннего треугольника равна √3 см. Найдите его сторону. 2. Биссектриса...

Question

1. Медиана равностороннего треугольника равна √3 см. Найдите его сторону.
2. Биссектриса равностороннего треугольника равна 2√3 см. Найдите его сторону.
3. В прямоугольном треугольнике с острым углом равным 45 градусам гипотенуза = 3√2 см. Найдите катеты и площадь.

Answer 1

1.Дано треугольник АВС               2.
АВ=ВС=АС                                       тоже что и 1
ВН _I_ АC
АН=СН  (медиана ,бессектриса    (дополнительн6о)
,высота                                            уголА=уголВ=уголС=60  
ВН= корень3                                   ВН=2корень3
угол ВНА=90                                   уголАВН=30
Найти АВ=?
Решение
треугольник  АВН-прямоугольный
АН=х  АВ=2х  АВ^2=АН^2 + ВН^2
4x^2=x^2+3   х=1  АВ=2 см
Ответ  АВ=2 см

 2.Решение
треугольник АВН прямоугольный
против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотинузы
АН=х   АВ=2х
4х2=х2+12  х=4 АВ=4
Ответ АВ=4
3.Дано АВС  угол С=90  уголА=уголВ=45  АВ=3 корень2  ВС=АС
Найти АВ=? ВС=? S=?
Решение
АС=ВС=х   АВ2=АС2+ВС2  2х2=18 х=3  АС=ВС=3cм
S= 1/2АС*ВC  S=4.5 см 2
Ответ АС=ВС=3см  S= 4.5 см 2