Найти производные функций:а) y= cos x/ x^2b) y= x^2e^-x

0 голосов
59 просмотров

Найти производные функций:
а) y= cos x/ x^2
b) y= x^2e^-x

Математика (327 баллов) | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

A) y= cos x/ x^2
y'=(cos x/ x^2)= \frac{(cosx)'*x^2-cosx*(x^2)'}{(x^2)^2}= \frac{-sinx*x^2-cosx*2x}{x^4} =\frac{-x(xsinx+2cosx)}{x^4}=-\frac{xsinx+2cosx}{x^3}
b) y= x^2e^-x
y'= (x^2e^{-x})'=(x^2)*e^{-x}+x^2*(e^{-x})'=2xe^{-x}+x^2*(-e^{-x})=2xe^{-x}-x^2e^{-x}



(7.9k баллов)
0 голосов

Y'=(-sinx*x^2-2xcosx)/x^4=(-xsinx-2cosx)/x^3
y'=2xe^(-x)-e^(-x)*x^2=xe^(-x)(2-x)

(39.5k баллов)
Похожие задачи