ДУМАЕМ
Степени и шестая и третья - большие. Заменим их на привычные.
РЕШЕНИЕ
g) 8*x⁶ - 7x³ + 1 = 0
Делаем подстановку - x³ = y, тогда - x⁶ = y².
Получаем привычное нам квадратное уравнение.
8*y² - 7*y + 1 = 0.
Решаем это уравнение.
D = 17, и корни - х1 = (очень сложные)
h) После подстановки - y = x³ получаем
y² + 9*y + 8 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем:
D = 49, корни - y₁ = - 1, y₂ = -8.
Возвращаемся к исходной переменной
y₁ = x³ = - 8,
x₁ = - 2, x₂ = 2*∛(-1), x₃ = -2*∛(-1)² - начало ответа.
y = x³ = -1,
x₄ = -1 , x₅ = ∛(-1), x₆ = ∛(-1)² - конец ответа. (всего 6 значений)
i) Делаем подстановку = y =(x+2)/(x-1).
Получили уравнение.
y² - y - 2 = 0.
Нашли корни: х1 = - 1, х2 = 2. Возвращаемся к подстановке.
1) (x+2)/(x-1) = - 1
x+2 = -x+1, 2*x = - 1
x = - 1/2 - ответ 1.
2) x+2 = 2(x - 1) = 2x -2
x = 4 - ответ 2.