Найдите произведение корней уравнения

0 голосов
57 просмотров

Найдите произведение корней уравнения
9 ^{x} - 12 \times 3 ^{x} + 27 = 0

Алгебра (48 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
9^x-12*3^x+27=0 \\3^{2x}-12*3^x+27=0 \\3^x=y, \ y \in (0;+\infty) \\y^2-12y+27=0 \\D=144-108=36=6^2 \\y_1= \frac{12+6}{2} =9 \\y_2= \frac{12-6}{2} =3 \\3^x=9 \\3^x=3^2 \\x_1=2 \\3^x=3 \\3^x=3^1 \\x_2=1
Ответ: x1=2; x2=1
(150k баллов)
Похожие задачи