В спортивном классе 38 человек.Из них 16 играют в баскетбол,17-в хоккей,18 в...

Question

В спортивном классе 38 человек.Из них 16 играют в баскетбол,17-в хоккей,18 в футбол.Увлекаются двумя видами спорта- баскетболом и хоккеем-4,баскетболом и футболом-3,футболом и хоккеем-5.Трое не увлекаются ни баскетболом,ни хоккеем,ни футболом,сколько ребят увлекаются одновременно тремя видами спорта?Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?

Answer 1

Введём обозначения
занимаются баскетболом  Б - 16
занимаются хоккеем   Х - 17
занимаются футболом  Ф - 18
занимаются баскетболом и хоккеем  Б + Х - 4
занимаются баскетболом и футболом Б + Ф - 3
занимаются футболом и хоккеем Ф + Х - 5
занимаются баскетболом, футболом и хоккеем Б+Ф+Х
всего в классе 38 из них 3 ничем не занимаются 38-3=35
35=Б+Ф+Х-(Б+Х)-(Б+Ф)-(Ф+х)-(Б+Ф+Х)
35=16+17+18-4-3-5-(Б+Ф+Х)
35=39-(Б+Ф+Х)  Б+Ф+Х=4 баскетболом+хоккеем+футболом занимаются 4
занимаются только баскетболом  16-4-3-4=6
занимаются только футболом  18-3-5-4=6
занимаются только хоккеем 17-4-5-4=4