√(х²-х)>√2
ОДЗ: х²-x≥0
x(x-1)≥0
0 1
------------|------------------|-----------
++++++ ---------------- +++++++
x∈(-∞; 0] ∪ [1 ; +∞)
возведем в квадрат обе часи
x²-x>2
x²-x-2>0
Д=1+8=9
х1=(1-3)/2=-1
х2=(1+3)/2=2
-1 2
_______|___________|_________
+++++++ -------------------- +++++++++
x∈(-∞; -1) ∪ (2 ; +∞)
Объединяем с ОДЗ получаем
0 1
-----------------|----------|----------------------
++++++ +++ -------- ++++++++++++
-1 2
_______|___________|_________
+++++++ -------------------- +++++++++
Ответ: x∈(-∞; -1) ∪ (2 ; +∞)