8^x-4*4^x-6*2^x+9=0 Нужно подробное решение, найти корни

Question

8^x-4*4^x-6*2^x+9=0
Нужно подробное решение, найти корни

Answer 1

Пусть 2^x=t, t>0
t³-4t²-6t+9=0
(t-1)(t²-3t-9)=0
t1=1
t2=(3+3(5)^½)/2
t3=(3-3(5)^½)/2 - не удовл. усл. t>0
Вернемся к замене
1) 2^x=1
x1=0
2) 2^x=(3+3(5)^½)/2
x2=log(2) (3+3(5)^½)/2