13 ЕГЭ. Срочно. 30 б.

$\dfrac{ \sqrt{2}cosx-1 }{ \sqrt{-5sinx} } =0$

ОДЗ:
$-5sinx\ \textgreater \ 0 \\ sinx\ \textless \ 0 \\ \\ \sqrt{2}cosx-1=0 \\ cosx= \dfrac{1}{ \sqrt{2} } \\ x=\pm \dfrac{ \pi }{4}+2 \pi k;\ k \in Z$

На картинке отбор корней по ОДЗ (п/4+2пk - серия вылетает)

Отбор корней на промежутке [3п/2; 3п]:
Загоняем в двойное неравенство
$\dfrac{3 \pi }{2} \leq - \dfrac{ \pi }{4}+2 \pi k \leq 3 \pi \\ \dfrac{3}{2} \leq - \dfrac{1}{4}+2k \leq 3 \\ \dfrac{7}{4} \leq 2k \leq \dfrac{13}{4} \\ \dfrac{7}{8} \leq k \leq \dfrac{13}{8}$
одно целое решение - k=1 ⇒ x=-п/4+2п=7п/4

Ответ:
а) $x=- \dfrac{ \pi }{4}+2 \pi k;\ k \in Z$
б) $\dfrac{7 \pi }{4}$