среднее геометрическое двух чисел ** 12 больше меньшего из них, а среднее арифметическое...

Question

среднее геометрическое двух чисел на 12 больше меньшего из них, а среднее арифметическое тех же чисел на 8 меньше большего из них. найти большее из чисел(можете расписать подробно в системах,пожалуйста

ОЧ СРОЧНО!!!!!!!!!

Answer 1

Пусть одно число будет х, а второе у 
Тогда, по условию, x > y 

√(x * y) = y + 12 
(x + y) / 2 = x - 24 

Это система уравнений, решаем: 

х + у = 2х - 48 
у = х - 48 
√х (х - 48) = х - 48 + 12 
√(х² - 48х) = х - 36 
х² - 48х = х² - 72х + 1296 
24х = 1296 
х = 54 
у = 54 - 48 = 6 

Ответ: Большее, из двух чисел, 54.