Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=x+2

Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=x+2

Answer 1

Находим точки пересечения графика функции
х²=х+2
х²-х-2=0
Д=(-1)²-4·1·(-2)=1+8=9
х1,2=(-(-1)+-√9)/2=(1+-3)/2=2/-1
S=∫(x+2-x)dx=(x²+2x-x³/3)|(от -1 до2)=(-2²-(-1)²)+2(2-(-1))-1/3(2³-(-1)³)=
=3+6-1/3·9=9-3=6