Определи возраст Бабы Яги, если известно, что в числе все цифры различны, последняя цифра...

Question

Определи возраст Бабы Яги, если известно, что в числе все цифры различны, последняя цифра в 4 раза больше первой, а после зачёркивания первой и последней цифр в числе, получается двузначное число, сумма цифр которого максимальна и равна 17. В ответе укажи наибольшее из возможных чисел без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 1793

Answer 1

1) Если после зачеркивания первой и последней цифры получается двухзначное число, это значит, что всего цифр 4, т.е возраст Бабы-яги - число четырехзначное.
2) Если 1-я цифра в 4 раза меньше последней, то возможны два варианта:
1АВ4 и 2АВ8
3) Если сумма А и В по условию 17, то А + В = 9+8 = 17, т.е.одна из цифр 8, а другая 9. Но, поскольку надо наибольшее число, то АВ=98. 
4) По условию все цифры разные. И, если В=8, то 8 не может быть еще и последней цифрой, т.е. возраст  1984
Ответ: 1984