Упростить виражение (1-(a^(-n)+b^(-n))/(a^(-n)-b^(-n) ))^(-2)

Решите задачу:

$(1-\frac{a^{-n}+b^{-n}}{a^{-n}-b^{-n}})^{-2}=(\frac{a^{-n}-b^{-n}-(a^{-n}+b^{-n})}{a^{-n}-b^{-n}})^{-2}=(\frac{a^{-n}-b^{-n}-a^{-n}-b^{-n}}{a^{-n}-b^{-n}})^{-2}=\\=(\frac{-2b^{-n}}{a^{-n}-b^{-n}})^{-2}=(\frac{a^{-n}-b^{-n}}{-2b^{-n}})^{2}=\frac{(a^{-n}-b^{-n})^2}{4b^{-2n}}=\frac{(\frac{b^{n}-a^{n}}{a^nb^n})^2}{\frac{4}{b^{2n}}}=\\=\frac{b^{2n}(b^{n}-a^{n})^2}{4a^{2n}b^{2n}}=\frac{(b^{n}-a^{n})^2}{4a^{2n}}$