ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО

Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО

---

Answer 1

3^2|x-2|>3^(|x|-1)
2|x-2|>|x|-1
1)x<0<br>2(2-x)>-x-1
4-2x>-x-1
-2x+x>-1-4
-x>-5
x<5<br>x∈(-∞;0)
2)0≤x≤2
2(2-x)>x-1
4-2x>x-1
-2x-x>-1-4
-3x>-5
x<1 2/3<br>x∈[0;1 2/3)
3)x>2
2(x-2)>x-1
2x-4>x-1
2x-x>-1+4
x>3
x∈(3;∞)
Ответ x∈(-∞;1 2/3) U (3;∞)

Answer 2

Можно, конечно, решать аналитически, раскрывая модули. Но здесь проще построить 2 графика и посмотреть, на каких участках более "сжатая" галка больше. По картинке видно, что у графиков 2 точки пересечения. Одна из явная x=3, вторая чуть меньше 2. Найдём её, решив уравнение, при этом |x-2|=2-x, |x|=x (03. Ну вот и ответ.
x∈(-∞;5/3)∪(3;+∞)

---