При каких значениях р уравнение 3х^2+рх+12=0 имеет 2 корня?

0 голосов
34 просмотров

При каких значениях р уравнение 3х^2+рх+12=0 имеет 2 корня?


Алгебра (34 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Найдём дискриминант уравнения исходя из того, что p - параметр.
D=p^2-144
Для того чтобы уравнение имело два корня, необходимо чтобы дискриминант квадратного трёхчлена был положительным и отличным от нуля.
p^2-144>0
p^2>144
p<-12<br>p>12
Ответ:  при p ∈ ( -∞ ; -12) ∪ (12; +∞) уравнение имеет 2 корня.

(6.4k баллов)
0 голосов

2 корня когда D>0

3x^2+px+12=0 \\ D=p^2-144 \\ p^2-144\ \textgreater \ 0 \\ (p-12)(p+12)\ \textgreater \ 0

методом интервалов:
x∈(-∞;-12) ∪ (12;+∞)

(18.4k баллов)