Одна из сторон вписанного в окружность треугольника равна диаметру, две других стороны...

0 голосов
139 просмотров

Одна из сторон вписанного в окружность треугольника равна диаметру, две других стороны равны 9 и 12. Найдите радиус окружности


Алгебра (15 баллов) | 139 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если одной из сторон треугольника является диаметр, то противоположный диаметру угол - прямой. В прямоугольном треугольнике диаметр - гипотенуза, катеты равны 9 и 12. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: D= кв корню из (12в квадр + 9 в квадр)=квадр корню из 225=15.

радиус равен половине диаметра, т.е R=D/2=15/2=7.5

(145k баллов)