Найти производную данной функции

Решите задачу:

$y=log^3_7\sqrt{ \frac{x+2}{1-x} }\\\\y'=3\cdot log_7^2 \sqrt{ \frac{x+2}{1-x} }\cdot \Big (log_7 \sqrt{\frac{x+2}{1-x}} \Big )'=\\\\=3\cdot log_7 \sqrt{\frac{x+2}{1-x}}\cdot \sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\cdot \frac{1}{ln7}\cdot \Big (\sqrt{\frac{x+2}{1-x}}\Big )'=\\\\=3\cdot log_7 \sqrt{\frac{x+2}{1-x}}\cdot \sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\cdot \frac{1}{ln7}\cdot \frac{1}{2\sqrt{\frac{x+2}{1-x}}}\cdot \frac{1\cdot (1-x)-(x+2)\cdot (-1)}{(1-x)^2}=\\\\=\frac{3}{2\, ln7}\cdot log_7 \sqrt{\frac{x+2}{1-x}}\cdot \frac{1-x}{x+2} \cdot \frac{3}{(1-x)^2 }=$

$=\frac{9}{2\, ln7}\cdot log_7^2 \sqrt{\frac{x+2}{1-x}}\cdot \frac{1}{(x+2)(1-x)}$