Помогите решить логарифмическое уравнение!!! log₆(2*x²-x)=1-log₆2

Question

Помогите решить логарифмическое уравнение!!!
log₆(2*x²-x)=1-log₆2

Answer 1

Выражение эквивалентно с точностью до ОДЗ:
2*x^2-x=6:2
х*х-0.5х+0,0625=1,5625
(х-0,25)^2=1,25^2
x1=1,5 x2=-1
Проверим ОДЗ:
1) 4,5-1,5 больше 0
2)2+1  тоже больше 0.
Впрочем, это , скорее, проверка решения, т.к. аргумент логарифма равен 3 по условию первого же уравнения.
Ответ: два решения х=1,5 или х=-1

Comments

-_-

---

Ну ладно, спасибо

---

Извините, ошибся. Поправил.

---

Подвело,то, что корень из дискриминанта все равно извлекся, а попадание правую часть не проверил.

---

А смотри, сможешь обьяснить почему после равно получается "6:2"?

---

потому, что разность логарифма 6 по основанию 6 и логарифма двух по основанию 6 равна логарифму отношения 6 к 2.

---

Спасибо ;)