Вычислить предел функции lnx * ln(x-1) x стремится к 1+0

0 голосов
50 просмотров

Вычислить предел функции lnx * ln(x-1)
x стремится к 1+0

Математика (17 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\ln x \cdot \ln (x-1)=\ln (x+x-1)=\ln(2x-1) (для всех x\ \textgreater \ 1)

\displaystyle \lim_{x\to 1^+} \ln(2x-1)=\ln ( \lim_{x \to 1^+}(2x-1))=\ln (2-1)=\ln 1=0

(46.3k баллов)
Похожие задачи