Найти производную: 1. f(x)=-1/3·x³+4x²+2x 2.φ(x)=4/x²+x∛x 3. g(x)=4ctgx,...

0 голосов
57 просмотров

Найти производную:

1. f(x)=-1/3·x³+4x²+2x

2.φ(x)=4/x²+x∛x

3. g(x)=4ctgx, g'(-2π/3)

4.h(x)=3x+4/x-3, h'(4)

Алгебра (89 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. f(x) = -\frac{1}{3}x^3+4x^2+2x

f'(x) = -x^2+8x+2

2. f(x) = \frac{4}{x^2}+x\sqrt[3]{x} = \frac{4}{x^2}+x^{\frac{4}{3}}

f'(x) = \frac{-2x*4}{x^2}+\frac{4}{3}x^{\frac{4}{3}-1} = -\frac{8}{x}+\frac{4}{3}\sqrt[3]{x}

3. g(x) = 4ctgx

g'(x) = -4\frac{1}{sin^2x}

g'(-\frac{2\pi}{3}) = -4*\frac{1}{sin^2(-\frac{2\pi}{3})} = -\frac{4}{sin^2(\frac{2\pi}{3})} = -\frac{16}{3}

4. h(x) =  3ч+4/(x-3)

h'(x) = 3+ \frac{-4}{(x-3)^2} 

h'(4) = 3-\frac{4}{(4-3)^2} = -1 

(2.8k баллов)
Похожие задачи