1. 2^2-log(2)5 + 1/2 ^log(2)5 2. log(3)((log(2)5)*(log(5)8)) Помогите с решением, хочу...

0 голосов
21 просмотров

1. 2^2-log(2)5 + 1/2 ^log(2)5
2. log(3)((log(2)5)*(log(5)8))

Помогите с решением, хочу точно убедиться, что решила правильно.
Спасибо огромное за помощь!)


Алгебра (244 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) 2 ^{2-log _{2}5 } +( \frac{1}{2}) ^{log _{2}5 } =2 ^{2}*2 ^{-log _{2}5 } +(2 ^{-1} ) ^{log _{2}5 }=4*2 ^{log _{2} \frac{1}{5} } +(2 ^{log _{2} 5}) ^{-1}=4* \frac{1}{5}+5 ^{-1} = \frac{4}{5}+ \frac{1}{5}= \frac{5}{5}=1
2) log _{3}(log _{2}5*log _{5} 8)=log _{3}(log _{2}5*log _{5} 2 ^{3})=log _{3}(3log _{2} 5*log _{5}2)=log _{3}3= 1

(217k баллов)