Знайти екстремум функції y=5-x^2/x+3

Question

Знайти екстремум функції y=5-x^2/x+3

Answer 1

Y'=(-2x(x+3)+x²)/(x+3)²=(-x²-6x)/(x+3)²
-x²-6x=0        x+3≠0
-x(x+6)=0      x≠ - 3
x=0   x+6=0
         x=-6
x=-6- точка минимума, т.к. производная меняет знак с минуса на плюс
х=0 точка максимума, т..к. производная меняет знак с плюса на минус
х≠-3 - точка критическая

Comments

Спасибо большое