Т. к. куб распилили на 27 кубиков, то он состоит из трех одинаковых частей по 9 кубиков в каждой. Угловые кубики, а их всего 8, после распила будут с тремя окрашенными гранями, неугловые кубики, их всего по 4 в каждой из трех частей, т. е. всего 3*4 = 12, окажутся с двумя окрашенными гранями, а центральные кубики, по одному на каждой грани, т. е. всего 6, будут с одной окрашенной гранью. Еще один кубик в самом центре большого куба останется полностью неокрашенным. Действительно, всего 8 + 12 + 6 + 1 = 27 кубиков.
Ответ: 6 c одной гранью, 12 с двумя гранями, 8 с тремя.