6.При каких значениях k уравнение kх² + 2х – 1=0 не имеет корней?

Question

6.При каких значениях k уравнение kх² + 2х – 1=0 не имеет корней?

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля.
kx² + 2x - 1 = 0
D = 2² - 4 * k * (- 1) = 4 + 4k
4 + 4k < 0
4k < - 4
k < - 1
При всех k из промежутка k ∈ (- ∞ ; - 1) уравнение не имеет корней