** рисунке 11.12 AB = CD, BC = AD, луч ВМ - биссектриса угла AВС, луч DK - биссектриса...

0 голосов
261 просмотров

На рисунке 11.12 AB = CD, BC = AD, луч ВМ - биссектриса угла AВС, луч DK - биссектриса угла АDC. Докажите, что ΔАВМ = ΔСDK


image

Геометрия (16 баллов) | 261 просмотров
0

Пожалуйста распишите доказательство

Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники АВС и АСD равны по трём сторонам(две по условию, одна общая)
У равных треугольников соответствующие элементы равны, значит биссектрисы равны
Треугольники АВМ и DКС равны по двум сторонам и углу между ними(одна сторона равна по условию, вторая равна по доказанному, углы равны из-за того, что биссектрисы «разбили» угол одного треугольника на углы равные им углы другого треугольника)

(177 баллов)