6sin²x+2sin²2x=5
6sin²x+2(sin2x)²=5
6sin²x+8sin²xcos²x=5
sin²x+8sin²xcos²x-5cos²x=0
sin²x+8sin²x(1-sin²x)-5(1-sin²x)=0
sin²x+8sin²x-8sin⁴x+5sin²x-5=0
8sin⁴x-14sin²x+5=0
Пусть sin²x=t, где 0<=t<=1<br>8t²-14t+5=0
D=196-160=36
t1=(14-6)/16=1/2
t2=(14+6)/16=20/16=5/4 - не удовл. усл. 0<=t<=1<br>Вернемся к замене
sin²x=1/2
sinx=±(2)^½/2
x1=±П/4+2Пn, n€Z
x2=±3П/4+2Пk, k€Z