Помагите пожалуйста! 2.Найдите: a) область определения функции, заданной формулой: 1) у =...

0 голосов
50 просмотров

Помагите пожалуйста!
2.Найдите:
a) область определения функции, заданной формулой:
1)
у = 14- 2х 2) y= x/x+2

b) область значений функции
y= 2x+5/3
, на отрезке -1 S x S 5


Алгебра (20 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1)\,\,\,y=14-2x

Это уравнения прямой.
Область определения, вся числовая ось, то есть: \boxed{x\in R}


\displaystyle 2)\,\,\,y=\frac{x}{x+2}

Знаменательно не должен быть равен нулю:
x+2 \neq 0\\\\x \neq -2

В остальных точках все в порядке. Значит, область определения:
\boxed{x\in(-\infty;-2)\cup(-2;+\infty)}


b)\,\,\,\displaystyle y=\frac{2x+5}3\quad -1 \leq x \leq 5\\\\\\y(-1)=\frac{2\cdot (-1)+5}{3}=\frac{-2+5}3=\frac{3}3=1\\\\\\y(5)=\frac{2\cdot 5+5}{3}=\frac{10+5}3=\frac{15}3=5

Значит, область значений на этом промежутке: \boxed{y\in[1;5]}
(8.3k баллов)