В лесах живут рябчики и вьют гнезда дрозды.
Здесь нет однородных членов, это сложносочиненное предложение, Но запятой не должно быть, т.к. есть общий член предложения- в лесах.
В лесах живут рябчики, вьют гнезда дрозды.
Если убрать союз, то мы ставим запятую,которая будет разделять 2 предложения в составе БСП