В равнобедренном треугольнике ABC , BE-высота, AB = BC Найдите AB , если AC = 6√13 и...

0 голосов
89 просмотров
В равнобедренном треугольнике ABC , BE-высота, AB = BC Найдите AB , если AC = 6√13 и BE = 2

Геометрия (28 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано треугольник АВС
АВ=ВС
ВЕ _I_ АС
угол ВЕА = 90
АС= 6 корень 13
ВЕ=2
АЕ=ЕС = 6 корень 13 /2= 3 корня из 13 - так как треугольник равнобедренный (высота является медианой и делит сторону пополам)
Найти АВ=?
Решение
Из  прямоугольного треугольника АВЕ найдем гипотенузу АВ
АВ ^2=AE^2+BE^2 =(3 корня 13)^2+2*2=9*13+4=121  АВ^2=121 АВ=11
Ответ АВ=11 


(5.4k баллов)