У одного прямоугольника основание равно 12 см, высота - 8 см, у второго - 23 см и 16 см,...

Question

У одного прямоугольника основание равно 12 см, высота - 8 см, у второго - 23 см и 16 см, т.е. его стороны в 2 раза больше сторон первого прямоугольника. Найдите:1) периметры; 2) отношение площадей этих прямоугольников. Составьте состоятельно 2-3 задачи и решите их. Сделайте выводы и запишите в свои тетради.

Answer 1

Исправляем ошибку в вопросе.
У второго основание = 12*2 = 24 см.
РЕШЕНИЕ
стороны в два раза больше.
Периметр по формуле
р = 2*(a+b) = 2*(12+8) = 2*20 = 40 см - периметр - у первого 
Находим периметр большого.
P = 2*(2*a + 2*b) = 2*2*(a+b) = 2*p - периметр большого в 2 раза больше.
Р = 2*(24+16)= 2*40 = 2*р 
ВЫВОД:
Периметр ПРЯМО пропорционален его сторонам. Во сколько раз больше стороны, во столько  же раз больше и периметр.
Решаем задачу про площадь.
Площадь прямоугольника по формуле
s = a*b = 12*8 = 96 см² - площадь первого
Вычисляем площадь большого:
S = (2a)*(2b) = 4*(a*b) = 4*s - в четыре раза больше.
ВЫВОД:
Площадь пропорциональна КВАДРАТУ коэффициента увеличения размеров.
2. Составляем задачи.
1) Размеры увеличиваем в k = 3 раза.
Периметр увеличится в k = 3 раза.
Площадь увеличится в k² = 3² = 9 раз.
2) размеры уменьшаем (делим)  в два раза -  k = 1/2.
Периметр уменьшится в два раза (Р= 1/2*р), а площадь в четыре  раза (S = (1/2)*(1/2) = 1/4*s.
.