Комбинаторика. 1)Сколько существует вариантов разложения 9 конфет в 5 пакетов, так, что...

Question

Комбинаторика. 1)Сколько существует вариантов разложения 9 конфет в 5 пакетов, так, что ни один пакет не должен остаться пустым?
2) Если пакеты могут оказаться пустыми?
Ответ писать с разъяснением, приводя аргументацию написанному. Не знаете, не гадайте

Answer 1

1) в задаче пакеты не пронумерованы, поэтому возможны 5 вариантов:
1 1 1 1 5
1 1 1 2 4
1 1 1 3 3
1 1 2 1 3
1 1 2 2 2

Будем считать, что 1 1 1 2 4, 1 1 1 4 2, 4 2 1 1 1 и т. д. - одинаковые варианты.

2) 0 0 0 0 9
0 0 0 1 8
0 0 0 2 7
0 0 0 3 6
0 0 0 4 5
0 0 1 4 4
0 0 1 3 5
0 0 1 2 6
0 0 1 1 7
0 1 1 1 6
0 1 1 2 5
0 1 1 3 4
0 1 2 1 5
0 1 2 2 4
0 1 2 3 3

Плюс 5 вариантов из задачи (1), итого 20 вариантов.