Lg^2x-10lgx+9=0 Решите логарифм

Question

Lg^2x-10lgx+9=0

Решите логарифм

Answer 1

Lg²x - 10lgx + 9 = 0                                            ОДЗ:  x > 0
Сделаем замену lgx = m
m² - 10m + 9 = 0
m = 9                              m = 1  - по теореме, обратной теореме Виетта
lgx = 9                            lgx = 1
x = 10⁹                            x = 10
Ответ : 10⁹ ; 10