В треугольнике ABC на стороне AB обозначили точку E так, что BE:EA=4:5, а на стороне BC точку D так, что BD:DC=6:7. AD и CE пересекаются в точке K. Найдите отношение CK:KE.
По теореме Менелая для треугольника ВСЕ и секущей прямой DA: (BD/DC)*(CK/KE)*(EA/AB)=1. Подставив известные значения, имеем: (6/7)*(СК/КЕ)*(4/9)=1. Отсюда: (СК/КЕ)*(24/63)=1 и (СК/КЕ)=63/24 или СК/КЕ=21/8. Это ответ.