1.решить уравнение (под корнем)3х+1-(под корнем)х+1=2 2. 8^1\3 (восемь в степени одна...

Question

1.решить уравнение
(под корнем)3х+1-(под корнем)х+1=2
2. 8^1\3 (восемь в степени одна третья)
4^-1\2
2в степени корень из трех * 2^2- корень из трех
3. Решить уравнение
6^3-x=216
4. решить неравенство
(0,2)^x^2-3х( 0,2 в степени хв квадрате-3х)>25
5. Найдите числовое значение выражения
log5 1\25
log8 16
log1\3 1\27
6. пролагарифмировать выражение по основания а
х=a^2b\c
7. решить уравнение
log3(2x+1)=2

Answer 1

1) кор(3x+1) - кор(x+1) = 2
кор(3x+1) = кор(x+1) + 2
3x + 1 = x + 1 + 4*кор(x+1) + 4
3x + 1 - x - 1 - 4 = 4*кор(x+1)
2x - 4 = 4*кор(x+1)
4x^2 - 16x + 16 = 16(x+1)
4x^2 - 16x + 16 = 16x + 16
4x^2 - 32x = 0
4x*(x-8)=0
x = 0 или x=8

2) 8^1/3 = 2

3) 6^3 - x = 216
216 - x = 216
x = 0

4) (0,2)^(x^2-3х) > 25
(1/5)^(x^2-3х) > 25
(5)^-(x^2-3х) > 5^2
-x^2-3х > 2
-x^2-3x-2 > 0
x^2 + 3x + 2 < 0
D = 9 - 4*2 = 1
x1,2 = (-3±1)/2 = -2 и -1
x принадлежит (-2;-1)

5)
log5 1\25 = 1/2
log8 16 = 2
log1\3 1\27 = 3

6)

7)
3^2 = 2x+1
9 = 2x + 1
2x = 8
x = 4

Comments

спасибо)