1)Вычислить объём тела,полученного вращением фигуры ф вокруг указанной оси. ф:p=2(1+cos...

Question

1)Вычислить объём тела,полученного вращением фигуры ф вокруг указанной оси.
ф:p=2(1+cos ф), полярная ось

2)вычислить площадь поверхности,образованной вращением дуги кривой L вокруг указанной оси.
L:x=t-sin t,y=1-cos t(0<=t<=2п)<br>

Answer 1

1)вот
2)Площадь поверхности вращения вычисляется по известной
формуле:

S=2pi*int [0;2pi] y(t)ds, где ds=koren(x'^2+y'^2)dt=dt,

Итак, S=2pi*int[0;2pi](3+sin t)dt=12(pi)^2.

Примечание: эта поверхность - тор ("бублик").

---